Hotline:
0888080290
Điện thoại:
0888080290
Đồng nhất vật liệu nhiều thành phần ứng xử tuyến tính
4.5
1181
Lượt xem
0
Lượt đọc
Tác giảTrần Bảo Việt
ISBN978-3-639-70454-9
ISBN điện tử978-604-82-3531-4
Khổ sách17x24 cm
Năm xuất bản (tái bản)2019
Danh mụcTrần Bảo Việt
Số trang196
Ngôn ngữvi
Loại sáchEbook;Sách giấy;
Quốc giaViệt Nam
Xem đầy đủ
Nhiều tác giả
Giới thiệu
Mục lục

Xác định tính chất trung bình của vật liệu từ các đặc trưng cơ lý các pha thành phần là một hướng nghiên cứu khoa học có lịch sử phát triển khá dài xuất phát từ thực tế rằng hầu hết các vật liệu tự nhiên nhiên hoặc nhân tạo đều được cấu tạo từ nhiều vật liệu khác nhau ở các mức độ kích thước khác nhau. Những kết quả lý thuyết đầu tiên về tính chất cơ lý trung bình của vật liệu được công bố từ cuối thế kỷ 19, đầu thế kỷ 20.  Tiếp theo đó và phát triển tới ngày nay là những nghiên cứu hoàn thiện trong các trường hợp cụ thể của các dạng vật liệu với sự đóng góp của nhiều nhóm nghiên cứu khác nhau trên toàn thế giới và được cô đọng trong các cuốn sách kinh điển về vật liệu composite nhiều thành phần, cơ học vi mô. . . Ở Việt Nam, hướng nghiên cứu về đồng nhất hóa vật liệu nhiều thành phần được nghiên cứu trong khoảng 30 năm trở lại đây bởi các nhóm nghiên cứu về cơ học vật liệu và thu được nhiều kết quả đáng ghi nhận, tuy nhiên sự phổ biến chưa cao. Nhìn chung, cộng đồng khoa học chưa đánh giá đúng mức về tầm quan trọng và sự cần thiết của hướng nghiên cứu này đối với khoa học vật liệu và khoa học kỹ sư.

Nội dung cuốn sách được hình thành từ sự hợp tác của các thành viên đang công tác tại Trường Đại học Giao thông vận tải với mục tiêu cung cấp những khái niệm cơ bản nhất của ngành học tới các nhà nghiên cứu, học viên, sinh viên đam mê nghiên cứu trong các chuyên ngành kỹ thuật như giao thông, xây dựng, cơ khí... Với mục tiêu đó, những điều kiện được đề cập trong cuốn sách này khá cơ bản tuy nhiên vai trò của nó là cần thiết và không thể thiếu được trong các tiếp cận xa hơn.

Xem đầy đủ

                                                                                                               Trang

Ký hiệu17
Mục tiêu và cách tiếp cận19
Chương 1: Cơ sở toán học25
1.1 Vô hướng, Vector va Tensor25
1.1.1 Quy ước về chỉ số26
1.1.2 Khái niệm vector26
1.1.3 Tích vô hướng27
1.1.4 Vector độc lập tuyến tính28
1.1.5 Quy ước tính tổng theo chỉ số29
1.1.6 Hệ số Kronecker30
1.1.7 Tích có hướng30
1.1.8 Hệ số hoán vị31
1.1.9 Biểu diễn chỉ số của tích vô hướng, có hướng33
1.1.10 Phép chuyển hệ quy chiếu33
1.1.11 Tensor bậc hai35
1.1.12 Tích tensor của hai vector36
1.1.13 Tính chất đại số của tensor37
1.1.14 Giải tích tensor45
1.1.15 Tensor bậc bất kỳ50
1.2 Ma trận52
1.2.1 Khái niệm53
1.2.2 Tổng ma trận và tích ma trận với một vô hướng54
1.2.3 Tích hai ma trận55
1.2.4 Nghịch đảo và định thức của ma trận55
1.2.5 Quy ước biểu diễn Voigt56
1.2.6 Quy ước biểu diễn Kelvin58
1.3 Hệ quy chiếu cong59
1.3.1 Hệ toạ độ trụ59
1.3.2 Hệ toạ độ cầu61
1.4 Các định lý tích phân63
1.4.1 Định lý Gradient63
1.4.2 Định lý phân kỳ63
1.4.3 Định lý Stokes64
1.5 Đàn hồi tuyến tính64
1.5.1 Tensor độ cứng - tensor đàn hồi65
1.5.2 Tensor độ mềm66
1.5.3 Ý nghĩa cơ học của các hệ số đàn hồi66
1.5.4 Mặt đối xứng của vật liệu68
1.5.5 Các hằng số kỹ thuật của môi trường đàn hồi73
1.5.6 Kết luận76
Chương 2: Phương trình cơ bản77
2.1 Bài toán đàn hồi77
2.1.1 Toán tử trung bình78
2.1.2 Điều kiện biên đồng nhất tĩnh học79
2.1.3 Điều kiện biên đồng nhất động học81
2.1.4 Định lý Hill82
2.1.5 Xác định tensor độ mềm đàn hồi đồng nhất85
2.1.6 Xác định tensor độ cứng đàn hồi đồng nhất88
2.1.7 Điều kiện kích thước phân tố hỗn độn nhỏ91
2.2 Bài toán truyền dẫn92
2.2.1 Đặt vấn đề92
2.2.2 Sự tương đồng giữa bài toán Cơ - Nhiệt92
2.2.3 Điều kiện biên đồng nhất gradient nhiệt độ94
2.2.4 Điều kiện biên đồng nhất dòng nhiệt96
2.3 Kết Luận97
Chương 3: Đánh giá tính chất hiệu quả vật liệu composite99
3.1 Tính toán biến phân99
3.1.1 Toan tử biến phân99
3.1.2 Phiếm hàm102
3.1.3 Cực trị của phiếm hàm103
3.2 Nguyên lý biến phân trong bài toán đàn hồi tuyến tính104
3.2.1 Nguyên lý năng lượng cực tiểu105
3.2.2 Nguyên lý năng lượng bù cực tiểu107
3.3 Đánh giá Voigt-Reuss108
3.4 Nguyên lý biến phân Hashin-Strikman112
3.5 Đánh giá Hashin-Strikman119
3.6 Kết luận127
Chương 4: Các mô hình xấp xỉ129
4.1 Bài toán hạt Eshelby129
4.1.1 Bài toán khởi đầu129
4.1.2 Xây dựng bài toán hạt Eshelby132
4.1.3 Từ bài toán Green đến bài toán hạt Eshelby133
4.1.4 Tensor Eshelby trong bài toán đàn hồi đẳng hướng136
4.1.5 Tensor Eshelby trong bài toán truyền dẫn đẳng hướng141
4.2 Bài toán hạt không đồng nhất143
4.3 Một số mô hình đồng nhất hóa vật liệu145
4.3.1 Mô hình bão hòa146
4.3.2 Mô hình Mori-Tanaka149
4.3.3 Mô hình tự tương hợp153
4.3.4 Mô hình tự tương hợp tổng quát157
4.3.5 Mô hình xấp xỉ vi phạm160
Chương 5: Đồng nhất hóa vật liệu tuần hoàn165
5.1 Cơ sở lý thuyết165
5.1.1 Giới thiệu165
5.1.2 Hệ phương trình cơ bản166
5.2 Một số dạng nhân tuần hoàn điển hình168
5.2.1 Không gian ba chiều168
5.2.2 Không gian hai chiều169
5.2.3 Nhân tuần hoàn có phân bố hỗn độn170
5.3 Phương pháp số170
5.3.1 Phương pháp dựa trên biến đổi Fourier - Fast Fourier Transform171
5.3.2 Phương pháp phần tử hữu hạn177
5.4 Kết quả tính toán số cho một số ví dụ cụ thể179
5.4.1 Module đàn hồi vật liệu đẳng hướng ngang179
5.4.2 Hệ số dẫn nhiệt vật liệu đẳng hướng 3 chiều180
Tài liệu tham khảo187

 

Xem đầy đủ
Bình luận
0/1500 ký tự
Thống kê
Số thành viên:
1013
Đang trực tuyến:
4
Khách:
0
Số lượng sách:
2949