Tác giả | Nguyễn Quang Cự |
ISBN | 978-604-82-0818-9 |
ISBN điện tử | 978-604-82-4165-0 |
Khổ sách | 19 x 26,5 cm |
Năm xuất bản (tái bản) | 2012 |
Danh mục | Nguyễn Quang Cự |
Số trang | 264 |
Ngôn ngữ | vi |
Loại sách | Ebook;Sách giấy; |
Quốc gia | Việt Nam |
Cuốn sách “Hướng dẫn giải bài tập Hình học hoạ hình” này được biên soạn dùng làm tài liệu giảng dạy và học tập ở các trường Đại học Kĩ thuật. Nó cũng có thể dùng làm tài liệu tham khảo để giảng dạy và học tập ở các trường Cao đẳng và Trung cấp Kĩ thuật.
Nội dung của cuốn sách gồm các bài tập thuộc phần “Phép chiếu” và phần “Phương pháp hai hình chiếu thẳng góc”.
Đối với môn học “Hình học hoạ hình” - một bộ phận của Hình học nói riêng và của Toán học nói chung - việc làm các bài tập là rất quan trọng, nó giúp người học nắm vững và hiểu sâu sắc nội dung lí thuyết của môn học, trên cơ sở đó có thể giải quyết được nhiều bài toán do thực tiễn sản xuất đề ra.
Tuy nhiên đối với phần lớn sinh viên và học sinh của các trường Đại học, Cao đẳng hoặc Trung cấp Kĩ thuật, việc học tập và đặc biệt là việc giải các bài tập Hình học hoạ hình thường gặp nhiều khó khăn vì người học chưa có thói quen tư duy không gian và chưa sử dụng thành thạo các mô hình phẳng của không gian để giải quyết các bài toán liên quan đến các yếu tố hình học của không gian đó.
Mục Lục
Lời nói đầu | 3 |
Các kí hiệu dùng trong sách | 5 |
Chương I: PHÉP CHIẾU | |
A - Tóm tắt lý thuyết | 6 |
I. Những yếu tố xác định một phép chiếu | 6 |
II. Cách chiếu | 6 |
III. Các tính chất của phép chiếu xuyên tâm | 7 |
IV. Các tính chất của phép chiếu song song | 7 |
V. Các tính chất của phép chiếu thẳng góc | 8 |
VI. Yếu tố vô tận của không gian | 8 |
B - Bài tập có lời giải | 8 |
C - Bài tập tự luyện | 12 |
D - Hướng dẫn giải bài tập tự luyện | 13 |
Chương II: BIỂU DIỄN ĐIỂM, ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG | |
Đ1. Biểu diễn điểm | 16 |
A - Tóm tắt lý thuyết | 16 |
I. Cách xây dựng hình biểu diễn của điểm | 16 |
II. Hình chiếu cạnh của điểm | 18 |
B - Bài tập có lời giải | 20 |
C - Bài tập tự luyện | 26 |
D - Hướng dẫn giải bài tập tự luyện | 28 |
Đ2. Biểu diễn đường thẳng | 30 |
A - Tóm tắt lý thuyết | 30 |
I. Đường thẳng thường | 30 |
II. Những đường thẳng có vị trí đặc biệt trong hệ thống chiếu | 30 |
III. Sự liên thuộc giữa điểm và đường thẳng | 33 |
IV. Vết của đường thẳng | 34 |
V. Vị trí tương đối của hai đường thẳng | 34 |
B - Bài tập có lời giải | 35 |
C - Bài tập tự luyện | 43 |
D - Hướng dẫn giải bài tập tự luyện | 45 |
Đ3. Biểu diễn mặt phẳng | 47 |
A - Tóm tắt lý thuyết | 47 |
I. Cách biểu diễn mặt phẳng | 47 |
II. Những mặt phẳng có vị trí đặc biệt | 47 |
III. Sự liên thuộc giữa điểm và đường thẳng với mặt phẳng | 50 |
IV. Vết của mặt phẳng | 50 |
V. Những đường thẳng có vị trí đặc biệt của mặt phẳng | 53 |
B - Bài tập có lời giải | 53 |
C - Bài tập tự luyện | 64 |
D - Hướng dẫn giải bài tập tự luyện | 67 |
Chương III: BÀI TOÁN VỀ VỊ TRÍ | |
A - Tóm tắt lý thuyết | 74 |
I. Những bài toán cơ bản về vị trí và phương pháp giải | 74 |
II. Xét thấy, khuất trên hình biểu diễn | 76 |
B - Bài tập có lời giải | 78 |
I. Những trường hợp đặc biệt | 78 |
II. Trường hợp tổng quát | 81 |
C - Bài tập tự luyện | 97 |
I. Những trường hợp đặc biệt | 97 |
II. Trường hợp tổng quát | 98 |
D - Hướng dẫn giải bài tập tự luyện | 100 |
I. Những trường hợp đặc biệt | 100 |
II. Trường hợp tổng quát | 101 |
Chương IV: BÀI TOÁN VỀ LƯỢNG VÀ CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI | |
HÌNH CHIẾU | |
A - Tóm tắt lý thuyết | 105 |
I. Các bài toán về lượng | 105 |
II. Các phép biến đổi hình chiếu | 108 |
B - Bài tập có lời giải | 113 |
C - Bài tập tự luyện | 134 |
D - Hướng dẫn giải bài tập tự luyện | 138 |
Chương V: BIỂU DIỄN ĐƯỜNG CONG VÀ CÁC MẶT | |
A - Tóm tắt lý thuyết | 147 |
Đ1. Biểu diễn đường cong | 147 |
I. Các khái niệm cơ bản | 147 |
II. Tính chất chiếu của đường cong | 147 |
III. Hình chiếu song song của đường tròn | 147 |
Đ2. Biểu diễn các mặt | 148 |
I. Đa diện | 148 |
II. Mặt cong | 148 |
B - Bài tập có lời giải | 149 |
C - Bài tập tự luyện | 156 |
D - Hướng dẫn giải bài tập tự luyện | 157 |
Chương VI: MẶT PHẲNG TIẾP XÚC VỚI MẶT CONG | |
A - Tóm tắt lý thuyết | 160 |
B - Bài tập có lời giải | 161 |
C - Bài tập tự luyện | 165 |
D - Hướng dẫn giải bài tập tự luyện | 166 |
Chương VII: GIAO CỦA MẶT PHẲNG VỚI CÁC MẶT | |
A - Tóm tắt lý thuyết | 168 |
I. Dạng của giao tuyến | 168 |
II. Cách xác định giao tuyến | 170 |
B - Bài tập có lời giải | 171 |
C - Bài tập tự luyện | 187 |
D - Hướng dẫn giải bài tập tự luyện | 190 |
Chương VIII: GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VỚI CÁC MẶT | |
A - Tóm tắt lý thuyết | 195 |
B - Bài tập có lời giải | 196 |
C - Bài tập tự luyện | 201 |
D - Hướng dẫn giải bài tập tự luyện | 202 |
Chương IX: GIAO TUYẾN CỦA HAI MẶT | |
A - Tóm tắt lý thuyết | 204 |
I. Giao tuyến của hai đa diện | 204 |
II. Giao tuyến của đa diện và mặt cong | 204 |
III. Giao của hai mặt cong | 204 |
B - Bài tập có lời giải | 206 |
I. Giao tuyến của hai đa diện | 206 |
II. Giao của đa diện với mặt cong | 215 |
III. Giao tuyến của hai mặt cong | 223 |
C - Bài tập tự luyện | 232 |
D - Hướng dẫn giải bài tập tự luyện | 235 |
Phụ lục 1: BÀI TẬP LỚN | 242 |
Phụ lục 2: ĐỀ THI | 257 |